С 2012 до 2015 года Куруцс играл в системе VEF Rīga. Затем он провел еще три года в системе испанской «Барселоны», где выступал во второй команде клуба в более низких лигах.
В 2018 году в составе «Барселоны» Куруцс стал обладателем Кубка Испании.
В 2018 году под 40-м номером был выбран на драфте Национальной баскетбольной ассоциации клубом «Бруклин Нетс».
После двух проведенных сезонов в «Нетс» в январе 2021 года Куруцса обменяли в «Хьюстон Рокетс», а в марте – в «Милуоки Бакс», откуда Куруцс был уволен в первой половине мая.
Всего в сильнейшей лиге мира Куруцс провел 131 матч. В среднем он отыгрывал по 16 минут за игру, набирая по 6 очков и делая 3,1 подборов.
