За четыре года защитник не провел ни одного полноценного сезона в КХЛ. В первые два сезона в КХЛ он параллельно выступал в российской Молодежной хоккейной лиге в составе клуба «Рига», а последние два сезона постоянно боролся с травмами.
Всего в КХЛ Балинскис провел 87 матчей, забросив пять шайб и отдав 16 передач.
В юности он провел два сезона в Германии.
Бвлинскис защищал цвета национальной сборной на протяжении трех последних лет, а также выступал за сборную U-20.
