Два минувших сезона 30-летний Джериньш провел в высшей лиге Чехии, где играл за градец-краловский Mountfield. В последнем сезоне Джериньш принял участие в 41 матче, забросив семь шайб и отдав 17 передач. Еще четырьмя очками (2+2) Джериньш отметился в плей-офф чемпионата.
До поездки в Чехию Джериньш на протяжении семи сезонов играл за рижское «Динамо». В КХЛ он провел 255 игр, забросил 3 шайбы и отдал 23 передачи. В плей-офф КХЛ Джериньш играл в 12 матчах, где забросил еще три шайбы.
К рижскому «Динамо» Джериньш присоединился после двух очень результативных сезонов в Хоккейной лиге Онтарио, которая является одной из трех главных юниорских лиг Канады. Ранее он играл в юниорских лигах Финляндии и Швеции.
В мае этого года Джериньш был признан лучшим нападающим сборной Латвии на чемпионате мира в Дании, где в 8 матчах он забросил три шайбы и отдал две передачи.