В прошлом сезоне 28-летний Бертанс триумфировал в финальной серии чемпионата Италии, победив представляемый Ояром Силиньшем трентский клуб Dolomiti Energia. К EA7 Emporio Armani Бертанс присоединился в минувшем сезоне.
За время карьеры Бертанс успел поиграть в Турции, а также в Высшей лиге Испании. До того баскетболист защищал цвета латвийских клубов VEF Rīga, Ventspils, Valmiera, ASK/Juniors и Rīgas ASK.
В 2007 году Бертанс стал бронзовым призером чемпионата Европы, а во взрослой лиге он дебютировал в 2010 году.
В 2012 и 2014 году Бертанс признавался лучшим баскетболистом Латвии. Брат Дайриса – Данис Бертанс – успешно играет в чемпионате Национальной баскетбольной ассоциации за Spurs.