Следующей большой областью математики будет упрощение. Интервью с математиком Янисом Лазовскисом

«Будущее принадлежит междисциплинарным исследованиям, потому что информации так много, что должна быть возможность соединить ее со всех сторон», — уверен математик Янис Лазовскис. Он считает, что математика встречается во всех сферах жизни, она помогает нам обобщать информацию. Мы также можем с точки зрения математики посмотреть на распространение Covid-19 и объяснить его.

С математиком Янисом Силиниексом в передаче радио NABA «Во имя науки» беседовала Иева Силиня.

— Как ты пришел в науку, что тебя привлекло?

— Это определенно началось в детстве — можно сказать, не потому, что в науке меня что-то привлекло, а потому что оттолкнуло все остальное. В семье отец, дедушка и бабушка были врачами. Медицина — это тоже наука, но все-таки работа медиков больше связана с людьми. Меня и брата подталкивали к тому, чтобы мы тоже стали врачами, а я назло искал что-то такое, чтобы оказаться как можно дальше от медицины, от работы с людьми. И так пришел к сухой математике. Начал ее изучать, и мне очень понравилось.

— Что изучает алгебраическая топология?

— Топология — это в первую очередь наука о поверхностях или пространствах, математика пространства. Это значит, что математики пытаются определить, похоже ли одно пространство на другое или они отличаются. Алгебраическая топология — это подраздел, в котором математики используют инструменты алгебры. Алгебра в отличие от анализа — это нечто дискретное: какие-то числа, которые делятся, где отличия сразу видны. В анализе же все меняется медленно и плавно, а алгебраические топологи используют эти дискретные объекты, уравнивают их, связывают их с топологическими пространствами и различают, какие пространства одинаковы, а какие разные.

— После получения докторской степени ты проработал год в Абердинском университете в Шотландии. Расскажи об исследовании, которое там провел.

— Это было связано с нейронами. Кажется, что нейроны — это больше относится к биологии, но в данном случае мы воспринимали их в очень математическом виде — как отдельные точки в мозгу и связи между ними. Это можно воспринимать как абстрактную связь, и так из нейронов и их связей, из мозга получается абстрактное пространство, где есть точки, связи. Активируется один нейрон, затем второй, затем третий, затем мы соединяем эти три и получается пространство побольше, и эти связанные пространства мы изучали с помощью математики. Мы исследовали около кубического сантиметра мозга крысы, который был смоделирован на компьютере. Это была очень маленькая часть мозга, но, чтобы понять, что в ней происходит всего за 200 миллисекунд, суперкомпьютеру потребовалось 10 часов.

— Каковы твои текущие научные интересы и в каком направлении планируешь развивать свои исследования?

— Меня все еще интересует топология, мне интересно, как она проявляется в других науках. Сотрудничая с латвийскими учеными-физиками, я пытаюсь найти связи между физикой и математикой.

Рассуждая более философски, в науке сейчас важнее не столько открытие чего-то нового и впечатляющего, сколько сосредоточиться на объединении существующих знаний. Многое из того, что известно ученым, это, по сути одно и то же самое, только сказанное на языке другой научной области. Поэтому важно переводить уже известное с языка одной науки на язык другой. Мы все копаем каждый свое очень узкое направление, но нам нужно поговорить, понять, что мы часто делаем одно и то же, и что сообща мы могли бы зайти намного дальше и сделать более широкие выводы.

— Что для тебя стало самым большим сюрпризом в твоей научной работе?

— Самые большие сюрпризы были, когда я был моложе и начал знакомиться с математикой. Сейчас, изучая что-то новое, я вижу, что это похоже на что-то уже известное, это кажется логичным, и можно уже предположить, что за этим последует. Но когда я начал изучать математику, первым большим сюрпризом были измерения: два измерения там, где мы что-то рисуем на белых листах, три измерения — там уже образуется какое-то пространство,  образуется форма, которую можно рассматривать как изображение, как видео. А потом еще и четвертое измерение! Это казалось непостижимым: как могут быть четыре измерения? Чтобы представить себе четвертое измерение, о нем лучше думать как о времени.

— За свои 29 лет ты приобрел намного более разнообразный опыт, чем большинство молодых людей: начальная школа в США, средняя школа — в Канаде. Степени бакалавра и магистра получены в Канаде, докторская — в Иллинойском университете в Чикаго, США. Постдокторануру проходил в Абердине. В Латвии ты провел только детство до шести лет и летние каникулы, а этим летом вернулся жить в Ригу. Это была осознанная цель — вернуться в Латвию?

ПЕРСОНА

Янис Лазовскис занимается алгебраической топологией — используя инструменты абстрактной алгебры, он изучает топологические пространства. Проведя большую часть своей жизни в США и Канаде, он этим летом вернулся в Латвию, чтобы работать с другими латвийскими учеными и преподавать студентам. Первая остановка Яниса — Лаборатория магнитных мягких материалов Латвийского университета. Он считает, что сущность математики — способность делать обобщения из примеров. Умение делать это правильно и обоснованно необходимо во всех сферах жизни. В топологии не всегда можно найти много примеров, поэтому важно понять ключевые особенности этих примеров и дальше искать их в других местах. Умение оценивать ситуацию и идентифицировать ее суть помогает любому человеку развивать свой опыт, понимать желания и эмоции.

— Да, это была осознанная цель. Я много об этом думал после того, как получил степени бакалавра и магистра, рассуждал так: если меня никуда не примут, если я не продвинусь дальше, я вернусь в Латвию, где всегда будет чем  заняться.

После докторантуры понял, что дальше научиться смогу не так уж многому, я уже выучил что мог и пора возвращаться в Латвию.

Я выбрал свою постдокторскую работу в Европе, это был первый шаг поближе, и когда я лучше познакомился с исследовательской средой, понял, что чувствую себя немного более стабильно и могу попытаться создать свою собственную среду. У меня была возможность начать работать в Латвийском университете и Рижской школе бизнеса Рижского технического университета (РТУ), и я ею воспользовался.

— Что для тебя значит латышскость?

— Для меня латышскость связана с патриотизмом. Это для каждого что-то личное, кто как понимает. Для меня патриотизм — это то, что я думаю о Латвии, я обращаю на это внимание, я понимаю, что мои действия отражают то, чем Латвия является для других. Пытаться узнать историю Латвии, читать о ней — это все для меня и есть латышскость.

— Что общего и различного обнаружил, живя в разных странах?

— Общее — то, что люди везде одинаковые, и это до сих пор меня удивляет. Приезжая в новую страну, в новый город, я вижу, что у людей похожие проблемы: жалуются на работу, на детей, на семью, на одно, другое и третье. Возможно, то, что я как математик привык к обобщениям, заставляет меня видеть эти сходства. Отличное же примерно то же, что отличает людей в Латвии: есть чуткие, склонные к эмпатии люди, и есть люди с очень узким взглядом. То же самое и за границей: некоторые люди смотрят на вещи очень узко, думают только о себе, своем окружении, своем городе.

— Ты также был руководителем Всемирного латышского молодежного лагеря 2x2. Чему научил этот опыт?

— Знакомство с сообществом 2x2 было очень большим поворотным моментом в моей жизни, потому что я понял, что есть люди, для которых тема латышскости так же непонятна, полна вопросов, как и для меня, и что эти люди готовы об этом говорить. Эта среда показала мне, что люди не боятся этих вопросов и готовы обсуждать их с другими, делиться своими чувствами. И мне это очень нравится, я все еще пытаюсь найти это в других местах и передать это чувство другим, потому что это чувство, что твое окружение открыто, мир открыт, что другие готовы тебя выслушать и, насколько могут, дать ответы, очень важно.

— Есть ли что-то из твоего опыта, что ты хотел бы увидеть здесь, в Латвии?

— В целом, я хотел бы, чтобы люди могли увидеть общую картину — в том смысле, что мы являемся частью большого общества. Что есть не только мы, наши действия, которые отражают нашу окружающую среду, нашу работу, наше сообщество. Я хочу, чтобы люди понимали это и думали об этом в своей повседневной жизни, что есть не только я и то, что я делаю сегодня, но я — часть чего-то большего. Чтобы у нас было больше эмпатии, сочувствия.

— Ты ведешь лекции для студентов на Математическом отделении ЛУ и в Рижской школе бизнеса РТУ. Отличаются ли латвийские студенты от студентов в США?

— В человеческом плане не отличаются. И там, и тут студенты хотят учиться и готовы узнавать новое. Возможно, отличие есть в том смысле, что Америка, например, сейчас — особенно в контексте президентских выборов — в центре внимания, все ею интересуются. Латвийские же  студенты же порой чувствуют себя малозначительными, потому что мало кто нами интересуются. Они нередко думают, что за границей все так замечательно и обязательно надо  туда попасть, но и в Латвии есть отличные вещи — есть умные люди и много чего еще. Мне кажется, что студентам важно понять, что то, что у нас есть тут на месте, очень ценно, хорошо и достойно интереса. Главное, чего я хотел бы, это чтобы сту денты тоже видели общую картину, ощущали, какое огромное количество информации их окружает.

— Ты сказал, что динамическое и переменные — перемещения животных, человеческие привычки — скрывают математическое. Из этой информации можно создавать математические объекты, чтобы судить о них. Расскажи, где мы можем увидеть математику в природе.

— На мой взгляд, математику можно увидеть абсолютно везде. Даже если посмотрим на движение людей, где мы были в начале дня, где мы находимся в конце дня — это две точки, мы их соединяем, может быть, мы расширяем от человека к семье, друзьям, и так возникает новое пространство, и все это там есть. То же с распространением COVID-19 : мы  можем посмотреть на него математически: где мы были, насколько близко мы были [к другим людям], [с кем находились] ближе, дольше, если это было в помещении, то связь прочнее, два объекта ближе друг к другу. В математике и топологии также важно расстояние, как мы его определяем: что значит «близко»,  что значит «далеко», что локально, что глобально. И если мы можем сказать это очень точно, то сразу же, используя некую математическую теорему, получаем ответ. Если люди во многих местах находятся близко, конечно, COVID будет распространяться, а если подальше и если не в помещении, если дует ветер, то по математическому пространству мы видим: там все находятся очень далеко друг от друга, вирус не распространится.

— Насколько, по-твоему, важно понять что математика — это нечто большее, чем просто числа?

— То, что преподают в средних школах, вузах, не совсем о конкретных примерах, не о производных, не о рядах, а о том, как мы можем увидеть самое важное в очень сложной проблеме. Эти числа могут варьироваться, важны не они, важно то, каково соотношение, скажем, в этом квадрате, в какой-либо степени, делится ли на что-то. Важно увидеть, что математическое есть во всем, а не только в числах.

— Какие темы математика будет изучать в дальнейшем?

— Я думаю, это будет связано с большими данными. Все говорят о больших данных, у нас есть огромное количество информации: компьютеры собирают данные, у нас есть видео, аудиозаписи. Что делать со всей этой информацией?

Я думаю, что следующей большой областью математики будет упрощение, попытка выяснить, как упростить весь этот объем информации.

И тут понадобятся ученые из социальных дисциплин, чтобы понять, что действительно важно, потому что математика на это все смотрит очень сухо: есть информация, нет информации. Но люди со своей эмпатией видят, какая информация социально важно, а какая нет, помогая математикам прийти к ценным выводам. Будущее принадлежит междисциплинарным исследованиям, потому что информации так много, что должна быть возможность связать ее со всех сторон.

— Какая область математики чаще становится предметом коммуникации?

— То, что важно для социальной части — работающие в государственных учреждениях, которые должны вести коммуникацию: что все это означает, как все эти данные, весь этот большой объем информации объяснить людям, потому что это их ответственность. Это должны быть «междисциплинарные» люди, чья работа — переводить математику.

Свою работу определенно надо разъяснять. Потому что если мы просто живем каждый в своем уголке, то ничего не меняется: ну да, открыли что-то очень крутое и интересное, новое; но это будет круто, интересно и ново только для нас, и если мы не сможем рассказать  другим, с этим [открытием] ничего не произойдет. Поэтому математикам надо уметь рассказывать, кто они, чем занимаются, на разных уровнях — и для математиков из других направлений, и для учеников начальной школы.

— Что для тебя сейчас является главным вызовом?

— Для меня главный вызов — время. Хочется делать много хороших, интересных вещей, и есть так много возможностей: помогать студентам, придумывать новые интересные задания, встречаться с молодыми учеными, проводить исследования, встречаться с молодыми людьми, которые способны открывать новые двери. Так много всего можно сделать! Но я зависим от своего календаря, я не не могу никому ничего обещать, пока не посмотрел в календарь, есть ли у меня для этого время!

Заметили ошибку? Сообщите нам о ней!

Пожалуйста, выделите в тексте соответствующий фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Пожалуйста, выделите в тексте соответствующий фрагмент и нажмите Сообщить об ошибке.

Еще видео

Рекомендуем

Уведомляем, что на портале Lsm.lv используются т.н. cookie-файлы (cookies). Продолжая использовать портал, вы соглашаетсь с размещением и хранением cookie-файлов в вашем устройстве. Подробнее

Принять и продолжить