Кивлениес выступал за клуб Musketeers сильнейшей юниорской лиги США, где его команда дошла до финала плей-офф, где уступила серию Чикаго со счетом 2:3.
Кивлениекс был признан лучшим хоккеистом и голкипером этого сезона в USHL.
В регулярном чемпионате он провел 49 игр, пропуская в среднем 1,85 шайб и отразив 93,2% бросков. Пять встреч он завершил «всухую». Он был лучшим в лиге по показателю пропущенных шайб и проценту отраженных бросков.
В плей-офф Кивлениекс провел 13 матчей, пропуская по 2,08 шайб и отразив 92,5% бросков – с этими показателями он стал третьим лучшим голкипером.
Заключив профессиональный контракт, сперва Кивлениекс будет выступать за фарм-клуб Blue Jackets – кливлендский Monsters, которй выступает в Американской хоккейной лиге (АХЛ).
Кивлениекс стал вторым вратарем , попавшим в зону интересов Blue Jackets. На драфте 2014 года под 76-м номером команда выбрала действующего вратаря сборной Латвии Элвиса Мерзликина, у которого пока на руках действующий договор с швейцарским «Лугано», где он планирует провести и следующий сезон. Впрочем, основной вратарь латвийской ледовой дружины никогда не скрывал, что его цель играть в сильнейшей лиге планеты – НХЛ.
В настоящий момент первым номером Коламбуса в воротах является российский голкипер Сергей Бобровский, который провел отличный сезон и был номинирован на приз ценнейшего игрока НХЛ.
