У Зариньша была удивительная судьба, которая всю жизнь была связана с родной Латвией. Хотя наверняка мысль о возможности покинуть Советский Союз, в который тогда входила Латвия, была - и так поступили впоследствии великие скрипачи, родившиеся в Риге – Гидон Кремер и Филипп Хиршхорн, получившие в результате мировую известность.
Валдис Зариньш учился в музыкальной школе Эмиля Дарзиня у Израиля Абрамиса, затем в Музыкальной академии у Якова Таргонского, после чего (редкий случай) получил направление в аспирантуру Ленинградской консерватории. Мог бы продолжать карьеру в Ленинграде или в Москве (в СССР это были единственные по-настоящему культурные центры), но вернулся на родину. Где впоследствии уже при жизни был признан классиком своего жанра.
Фонотека Латвийского радио заполнена его записями, в которых он часто участвовал с супругой, пианисткой Иевой Зариней, и другими музыкантами. С 1976 по 2001 годы был первой скрипкой главного оркестра страны - Латвийского Национального симфонического. Переиграл весь классический репертуар и многие произведения латышских авторов. И часто выезжал с оркестром за рубеж (трудно поверить, но прежде это было привилегией для избранных) - Болгария, Франция, Португалия, Испания...
И только уже в конце своей карьеры он выехал за рубеж на постоянную работу и с 1995 по 1999 годы был концертмейстером Бергенского филармонического оркестра в Норвегии. После чего вернулся на родину, а затем вышел на пенсию. Но до последнего момента его можно было наблюдать среди зрителей многих концертов в филармонической Большой Гильдии.
В 1978 году Валдис Зариньш стал народным артистом Латвийской ССР, впоследствии ему дважды вручали Большой музыкальный приз - за исполнение скрипичного концерта Ромуалда Калсонса на фестивале в Мюнхене Europa Musicale, а потом за исполнение скрипичного концерта Петериса Васкса «Далекий свет» и скрипичного концерта Джона Адамса. Был офицером ордена Трех звезд, а также профессором Музыкальной академии, в которой преподавал с 1969 года.
